Как рассчитать площадь поверхности трубы

Содержание

Как рассчитать площадь поверхности трубы

Как рассчитать параметры труб

При строительстве и обустройстве дома трубы не всегда используются для транспортировки жидкостей или газов. Часто они выступают как строительный материал — для создания каркаса различных построек, опор для навесов и т.д. При определении параметров систем и сооружений необходимо высчитать разные характеристики ее составляющих. В данном случае сам процесс называют расчет трубы, а включает он в себя как измерения, так и вычисления.

Для чего нужны расчеты параметров труб

В современном строительстве используются не только стальные или оцинкованные трубы. Выбор уже довольно широк — ПВХ, полиэтилен (ПНД и ПВД), полипропилен, металлопластк, гофрированная нержавейка. Они хороши тем, что имеют не такую большую массу, как стальные аналоги. Тем не менее, при транспортировке полимерных изделий в больших объемах знать их массу желательно — чтобы понять, какая машина нужна. Вес металлических труб еще важнее — доставку считают по тоннажу. Так что этот параметр желательно контролировать.

То, что нельзя измерить, можно рассчитать

Знать площадь наружной поверхности трубы надо для закупки краски и теплоизоляционных материалов. Красят только стальные изделия, ведь они подвержены коррозии в отличие от полимерных. Вот и приходится защищать поверхность от воздействия агрессивных сред. Используют их чаще для строительства заборов, каркасов для хозпостроек (гаражей, сараев, беседок, бытовок), так что условия эксплуатации — тяжелы, защита необходима, потому все каркасы требуют окраски. Вот тут и потребуется площадь окрашиваемой поверхности — наружная площадь трубы.

При сооружении системы водоснабжения частного дома или дачи, трубы прокладывают от источника воды (колодца или скважины) до дома — под землей. И все равно, чтобы они не замерзли, требуется утепление. Рассчитать количество утеплителя можно зная площадь наружной поверхности трубопровода. Только в этом случае надо брать материал с солидным запасом — стыки должны перекрываться с солидным запасом.

Сечение трубы необходимо для определения пропускной способности — сможет ли данное изделие провести требуемое количество жидкости или газа. Этот же параметр часто нужен при выборе диаметра труб для отопления и водопровода, расчета производительности насоса и т.д.

Внутренний и наружный диаметр, толщина стенки, радиус

Трубы — специфический продукт. Они имеют внутренний и наружный диаметр, так как стенка у них толстая, ее толщина зависит от типа трубы и материала из которого она изготовлена. В технических характеристиках чаще указывают наружный диаметр и толщину стенки.

Внутренний и наружный диаметр трубы, толщина стенки

Имея эти два значения, легко высчитать внутренний диаметр — от наружного отнять удвоенную толщину стенки: d = D — 2*S. Если у вас наружный диаметр 32 мм, толщина стенки 3 мм, то внутренний диаметр будет: 32 мм — 2 * 3 мм = 26 мм.

Если же наоборот, имеется внутренний диаметр и толщина стенки, а нужен наружный — к имеющемуся значению добавляем удвоенную толщину стеки.

С радиусами (обозначаются буквой R) еще проще — это половина от диаметра: R = 1/2 D. Например, найдем радиус трубы диаметром 32 мм. Просто 32 делим на два, получаем 16 мм.

Измерения штангенциркулем более точные

Что делать, если технических данных трубы нет? Измерять. Если особая точность не нужна, подойдет и обычная линейка, для более точных измерений лучше использовать штангенциркуль.

Расчет площади поверхности трубы

Труба представляет собой очень длинный цилиндр, и площадь поверхность трубы рассчитывается как площадь цилиндра. Для вычислений потребуется радиус (внутренний или наружный — зависит от того, какую поверхность вам надо рассчитать) и длина отрезка, который вам необходим.

Формула расчета боковой поверхности трубы

Чтобы найти боковую площадь цилиндра, перемножаем радиус и длину, полученное значение умножаем на два, а потом — на число «Пи», получаем искомую величину. При желании можно рассчитать поверхность одного метра, ее потом можно умножать на нужную длину.

Для примера рассчитаем наружную поверхность куска трубы длиной 5 метров, с диаметром 12 см. Для начала высчитаем диаметр: делим диаметр на 2, получаем 6 см. Теперь все величины надо привести к одним единицам измерения. Так как площадь считается в квадратных метрах, то сантиметры переводим в метры. 6 см = 0,06 м. Дальше подставляем все в формулу: S = 2 * 3,14 * 0,06 * 5 = 1,884 м2. Если округлить, получится 1,9 м2.

Расчет веса

С расчетом веса трубы все просто: надо знать, сколько весит погонный метр, затем эту величину умножить на длину в метрах. Вес круглых стальных труб есть в справочниках, так как этот вид металлопроката стандартизован. Масса одного погонного метра зависит от диаметра и толщины стенки. Один момент: стандартный вес дан для стали плотностью 7,85 г/см2 — это тот вид, который рекомендован ГОСТом.

Таблица веса круглых стальных труб

В таблице Д — наружный диаметр, условный проход — внутренний диаметр, И еще один важный момент: указана масса обычных стального проката, оцинкованные на 3% тяжелее.

Таблица веса профилированной трубы квадратного сечения

Как высчитать площадь поперечного сечения

Формула нахождения площади сечения круглой трубы

Если труба круглая, площадь сечения считать надо по формуле площади круга: S = π*R 2 . Где R — радиус (внутренний), π — 3,14. Итого, надо возвести радиус в квадрат и умножить его на 3,14.

Читайте также:  Как снять барашек со смесителя

Например, площадь сечения трубы диаметром 90 мм. Находим радиус — 90 мм / 2 = 45 мм. В сантиметрах это 4,5 см. Возводим в квадрат: 4,5 * 4,5 = 2,025 см 2 , подставляем в формулу S = 2 * 20,25 см 2 = 40,5 см 2 .

Площадь сечения профилированной трубы считается по формуле площади прямоугольника: S = a * b, где a и b — длины сторон прямоугольника. Если считать сечение профиля 40 х 50 мм, получим S = 40 мм * 50 мм = 2000 мм 2 или 20 см 2 или 0,002 м 2 .

Как рассчитать объем воды в трубопроводе

При организации системы отопления бывает нужен такой параметр, как объем воды, которая поместится в трубе. Это необходимо при расчете количества теплоносителя в системе. Для данного случая нужна формула объема цилиндра.

Формула расчета объема воды в трубе

Тут есть два пути: сначала высчитать площадь сечения (описано выше) и ее умножить на длину трубопровода. Если считать все по формуле, нужен будет внутренний радиус и общая длинна трубопровода. Рассчитаем сколько воды поместится в системе из 32 миллиметровых труб длиной 30 метров.

Сначала переведем миллиметры в метры: 32 мм = 0,032 м, находим радиус (делим пополам) — 0,016 м. Подставляем в формулу V = 3,14 * 0,016 2 * 30 м = 0,0241 м 3 . Получилось = чуть больше двух сотых кубометра. Но мы привыкли объем системы измерять литрами. Чтобы кубометры перевести в литры, надо умножить полученную цифру на 1000. Получается 24,1 литра.

Как посчитать площадь трубы – способы и формулы расчета

Проектирование любого трубопровода – ответственное дело, от качественного проведения которого зависит скорость, дешевизна и даже сама возможность дальнейших работ. Краеугольный камень такого проектирования – расчёт геометрических параметров элементов системы: площади трубы (в сечении), площадей наружной поверхности трубы и внутренней. На этих параметрах строятся все дальнейшие расчёты, в том числе гидравлические, термодинамические и прочностные. Простейшим методам вычисления параметров труб посвящена эта статья.

Для чего нужны геометрические вычисления

Прежде чем начать замерять или узнавать исходные размеры, необходимо осознать, для каких целей послужат произведённые вычисления.

Таких целей несколько:

  1. Вычисление термодинамических параметров системы. Формула площади поверхности трубы необходима при расчёте теплоотдачи отдельной трубы, участка трубопровода или, к примеру, тёплого пола. Для того, чтобы узнать эти параметры, необходимо высчитать общую площадь изделия или системы, с которой в окружающую среду происходит теплоотдача.
  2. Расчёт теплопотерь по направлению «источник тепла-отопительный прибор». В этом случае наибольшая потеря тепловой энергии происходит на самом длинном участке с наибольшей площадью контакта с окружающей средой, то есть опять-таки в трубах. Поэтому, как и в предыдущем случае, узнав площадь поверхности теплоотдачи, можно, основываясь на этом значении и количестве выделяемого тепла в исходной точке, спланировать число и размер отопительных приборов в будущей системе. Читайте также: “Как рассчитать площадь поверхности трубы – примеры расчета внешней и внутренней площади”.
  3. Оценка необходимого количества теплоизоляционных материалов. При работе труб в условиях холодного климата или резких перепадов наружной температуры без использования утеплителя не обойтись, а чтобы рассчитать точное его количество, необходимо найти площадь труб (в данном случае наружную), которые нужно покрыть термоизоляционным слоем. Следует отметить, что в промышленных масштабах правильный расчёт количества утеплителя поможет значительно сэкономить средства предприятия, сократив затраты и на непредвиденный ремонт (если утеплителя закупили меньше и трубы промёрзли), и на ненужный материал. Впрочем, небольшой запас утеплителя при закупке всё же необходим.
  4. Расчёт количества денежных средств, необходимых для приобретения нужного количества смазок, антикоррозийных покрытий, красящих веществ и т.п. К примеру, способ, как посчитать площадь трубы под покраску, достаточно прост: необходимое значение рассчитывается с помощью двух параметров – длины трубы и наружного диаметра (о формуле расчёта ниже). Второй шаг – получение данных о расходе покрытия на квадратный метр поверхности (или приведение исходного значения к метрическим единицам). После этого можно вычислить необходимое количество краски на всю длину трубы или трубопровода. Как и в предыдущем случае, точный расчёт поможет сократить расходы на закупку красящих веществ. В случае же, когда расход материала значительно больше запланированного, следует или уменьшить неэффективную толщину покрытия, или задуматься о намеренных или случайных потерях в процессе производства, упаковки или использования продукции.
  5. Вычисление максимальной пропускной способности трубы. Давайте разберемся, как рассчитать пропускную способность трубы правильно. В этом случае необходим расчёт площади сечения трубы. Опираясь на полученное максимальное значение производительности, рассчитывают (в процентном соотношение) и рабочее, которое в итоге и используется в технологической схеме. Следует отметить, что и расчёт проходимости трубы важен для проектирования трубопроводов. Ошибка в меньшую сторону приведёт к угрозе частых засорений и, соответственно, необходимости внеплановых ремонтов. Отклонение в большую строну грозит недостаточным гидравлическим напором, ударяющим по производительности, и, в случае конструирования теплопередающих установок, излишними потерями тепла во время работы и простоя.

Формулы расчёта

Многие люди недолюбливают математические расчёты, однако, поскольку труба – простой полый цилиндр правильной формы, формулы площади сечения трубы и наружной и внутренней площадей поверхности просты, а вычисления производятся в одно действие.

Вычисление площади сечения

Сечение трубы – это, при условии правильной обрезки, когда торцы перпендикулярны продольной оси изделия, правильный круг.

Площадь круга рассчитывается по формуле:

где π=3,1415926, R – внешний радиус круга, D – его внешний диаметр.

Учитывая толщину стенок трубы, расчёт площади трубы производят по формуле:

где l – толщина стенки трубы.

Если в первой формуле принять R и D не внешними, а внутренними диаметрами, то учитывать толщину стенки не понадобится, и расчёт можно вести по первому уравнению.

Нужно понимать, что перед тем, как вычислить площадь трубы в сечении, все исходные параметры следует привести к одинаковым единицам измерения (детальнее: “Как рассчитать площадь сечения трубы – простые и проверенные способы”). В принципе, по желанию расчёты можно вести в любых единицах – миллиметрах, сантиметрах, метрах и т.д. главное при проведении дальнейших вычислительных операций привести значение площади к стандартному виду (квадратным метрам).

Читайте также:  Как согнуть металлическую трубу в домашних условиях

Следует ещё учитывать, что в напорных трубопроводах рабочая среда перемещается по всему объёму трубы, а в случае устройства самотёчной конструкции жидкость заполняет собой только часть объёма трубы – так называемое живое сечение (прочитайте также: “Как рассчитать объем трубы – советы из практики”). При гидравлических расчётах таких систем, соответственно, учитывается именно площадь живого сечения трубы, то есть площадь поперечного сечения перемещающегося в ней потока.

Вычисление площади наружной поверхности трубы

Как и в предыдущем случае, можно найти площадь трубы через диаметр. Формула расчёта также довольно проста, ведь развёртка площади цилиндра представляет собой прямоугольник, для которого длина одной стороны равна длине окружности наружного сечения, второй – длине отрезка трубы.

Соответственно, формула площади трубы имеет вид:

где R – наружный радиус изделия, D – наружный диаметр, L – продольная длина трубы.

Как и в предыдущем случае, расчёт необходимо вести в одинаковых единицах (например, если диаметр трубы равен 15 мм, а длина – 1,5 м, то при перерасчёте нужно использовать или значения 15 и 1500 мм, или 0,015 и 1,5 м).

Основываясь на величине площади внешней поверхности трубы, рассчитывают необходимое количество красящих материалов или теплоизоляционных веществ.

Вычисление площади внутренней поверхности трубы

Площадь вычисляют по той же формуле, заменяя значения R и D соответственно на внутренние радиус и диаметр.

Можно вычислить требуемое значение и с учётом наружных значений и толщины стенок изделия:

Вычисление внутренней площади изделия позволяет проводить гидродинамические расчёты, учитывающие внутреннюю шероховатость.

С этим параметром связано несколько закономерностей:

  • при увеличении диаметра трубы влияние шероховатости на движение потока ослабляется;
  • если внутренняя поверхность трубы имеет склонность к образованию отложений (например, в случае стальных труб), со временем площадь внутренней поверхности и внутреннего сечения изменяются, а пропускная способность изделия падает.

Как можно убедиться, формулы вычисления основных геометрических параметров труб достаточно просты и могут применяться в расчётах как профессионалами, так и новичками.

Расчет площади трубы под покраску

От учета данного момента зависит как экономия денежных средств, так и временных ресурсов. Первый момент заключается в том, что правильный анализ позволит приобрести необходимое количество краски, не переплачивая за ее излишки. Второй же характеризуется отсутствием необходимости затрачивать дополнительное время на поездки в магазин на дозакупку.

Начинать всю процедуру следует с анализа трубы. Ведь V красящих веществ зависит не только от ее габаритов, но и от материала, формы и S.

Как посчитать площадь окраски трубы, зная диаметр и ее форму? Для получения решения, рассмотрим каждый пункт отдельно. Это поможет лучше понять формулы, в дальнейшем на практике применить их.

1. Цилиндрические трубы

Для расчета их площади используют достаточно простую технологию. Формула расчета:

S = 2 * 3,14159 * R * L

, где R – радиус трубы внешней направленности, измеряющийся в мм;

L – непосредственная длина окрашиваемого объекта.

Ну а число 3,14159 – это число «пи» известно еще со школьной скамьи.

Благодаря такому подходу возможно получить существенную выгоду. Ведь не потребуется приобретать лишние банки краски. Кроме того, цилиндрические трубы имеют свою разновидность, которую используют для канализаций. При этом используется та же формула, что касалась обычных цилиндрических труб. Существует важный нюанс: цилиндрические канализационные трубы обладают большими размерами.

Для упрощения измерений важно понимать фактор: за базу всех измерений считают высоту в 90 см. В подавляющем большинстве случаев применяют кольца именно такой величины. Ну а вешний диаметр способен варьироваться от 70 до 200 см. Приведем пример. Если показатель диаметра равняется 70 см, то площадь составит 1, 99 квадратных метров.

2. Профильная форма

Трубы такого формата отличаются иными свойствами. Отметим, что данный тип активно применяется во многих сферах: как на предприятиях, так и в домах. Для труб профильной формы требуется совсем другая формула расчета:

S = 2 * H * L + 2 * W * L

, где H – это высота стороны трубы,

W – та же характеристика, только другой стороны,

Как видно, сложностей при расчетах данного вида профиля быть не должно.

3. Усеченный конус

Специфическая формация, встречающаяся в определенных условиях. Объемы краски определяются так:

S = 3,14159 * (R1 + R2) * L

, где L – длина трубы,

R1 представляет собой диаметр того круга, что является меньшим;

R 2 – величина большего круга.

Получается, что нужно просто подставить все результаты замеров в данную формулу, чтобы вычислить площадь покраски. Много времени это не занимает, поэтому стоит самостоятельно высчитать площадь, не тратя денег на услуги специалистов.

Площадь внутреннего сечения и поверхностей трубы: формулы расчета

Площадь трубы – это понятие, используемое при проведении расчетов трех разных параметров изделия – внешней поверхности, внутренней поверхности и сечения. При проведении расчетов, связанных с сечением, в некоторых случаях приходится иметь дело с так называемым живым сечением. Проведя расчет площади, удается определить количество требуемых материалов и уровень затрат, необходимых для прокладки и полноценного функционирования трубопровода.

Расчет такого показателя, как площадь трубы, может понадобиться при строительстве трубопровода, а также его утеплении, покраске и прочих мероприятиях

С какими параметрами эксплуатации трубопроводов связано проведение расчетов площади трубы

На этапе проектирования трубопроводной системы грамотное проведение расчетов площади трубы позволяет добиться важных преимуществ, связанных с разными сторонами прокладки, эксплуатации и дальнейшего обслуживания. В частности, то, как посчитали площадь трубы, будут сопряжено с:

  • проходимостью трубопроводной системы. Понадобится посчитать, исходя из значений наружного диаметры и толщины стенок, площадь внутреннего сечения трубы. Это даст возможность уточнить расход транспортируемой рабочей среды, а также стоимость сооружения в целом;
  • потерями тепла, происходящими при транспортировке от генерирующего источника (теплопункта) к отопительным приборам. Чтобы рассчитать теплопотери, приходится оперировать величинами диаметра и длины труб. Имея представление о площади поверхности теплоотдачи и зная, сколько вырабатывается тепла теплопунктом, просчитывают количество и габариты отопительных приборов в системе;
  • термодинамическими параметрами системы, будь то теплые полы, регистр отопительной системы или участок трубопровода;
  • количеством материалов для проведения теплоизоляции, просчитываемых, отталкиваясь от площади внешней поверхности;
  • количеством материалов для нанесения антикоррозионного покрытия;
  • шероховатостью внутренней поверхности, влияющей на скорость перемещения рабочей среды. Последняя, в свою очередь, зависит от значений геометрических параметров трубы.
Читайте также:  Как сложить печную трубу из кирпича

Зная площадь труб, легко определить количество материалов для изоляции системы

Как рассчитать площадь поверхности трубы

Для проведения расчетов может быть привлечена формула, памятная по школьному учебнику, и возможности калькулятора, как обычного, так и онлайн.

Для определения площади внешней поверхности круглой трубы понадобится формула, используемая при вычислениях, производимых с цилиндром: S = π d l. Для того, чтобы определиться, к примеру, с требуемым количеством лакокрасочных или теплоизоляционных материалов, нужно знать значения таких параметров, как:

  • l – протяженности изделия, которое будет подвергнуто соответствующей обработке;
  • d – наружного диаметра;
  • S – площади, которая определится в результате подсчетов.

Значение π берем, как приближенно равное 3,14.

Обратите внимание! Работая с лакокрасочными материалами, ориентируемся на указываемый производителем предполагаемый расход на квадратный метр.

Проведение теплоизоляции потребует дополнительных подсчетов и расходов, так как следует учесть:

  • толщину теплоизоляционного слоя;
  • наличие перехлестов полотен, обязательных при укладке минеральной ваты.

При проведении расчетов по внутренней поверхности, особенно гидродинамических, нельзя забывать о некоторых важных моментах:

  • с увеличением диаметра и протяженности трубопровода гидравлическим сопротивлением рабочей среды можно пренебречь в связи с уменьшением гидравлического трения о стенки;
  • значение величины гидравлического сопротивления в большей степени зависит от коэффициента шероховатости, чем от размеров поверхности;
  • использование неоцинкованной стали как материала для трубопровода приводит со временем к уменьшению внутреннего сечения и увеличения гидравлического сопротивления, так как внутри происходит наслоение ржавчины и минеральных отложений.

При расчетах площади круглой трубы принимают во внимание диаметр и толщину стенок

Внутреннюю поверхность круглой трубы просчитывают по формуле: S = π (d – 2n) l, оперируя значениями:

  • π – приближенно 3,14;
  • d – наружного диаметра;
  • n – толщины стенок;
  • l – протяженности участка.

Как производится расчет поперечного сечения трубы

Здесь есть определенный нюанс, связанный с видом используемого трубопровода – напорного или безнапорного. В случае с напорным трубопроводом проведение расчета значительно проще и понадобится привлечение формулы S = π r2. То есть, для расчета площади (S) поперечного сечения напорного трубопровода, в котором транспортируемая среда занимает весь внутренний объем, используются величины: π – приближенно 3,14; r – радиуса, равного половине внутреннего диаметра или половине внешнего диаметра за вычетом двойной толщины стенок.

Сложнее обстоит дело с аналогичными расчетами, если приходится иметь дело с самотечной канализацией или водопроводом. В таких системах, в отличие от напорных, практически на протяжении всего периода эксплуатации потоком рабочей среды затрагивается лишь часть стенок, а не весь внутренний объем. Таким образом, значение гидравлического сопротивления оказывается существенно ниже.

На заметку! При проведении гидравлических расчетов принято оперировать понятием живого сечения. Под ним понимают часть сечения, относящуюся непосредственно к потоку рабочей среды, которая расположена перпендикулярно по отношению к нему.

Что делать, имея дело с трубой, квадратной в сечении? Для вычисления площади трубы квадратного или прямоугольного сечения можно прибегнуть к онлайн-калькулятору или воспользоваться формулой S = Pl. В ней, помимо величин площади (S) и длины (l), используется еще и значение периметра перпендикулярного сечения (P).

При всей несложности проведения расчетов площади трубы, проявлять небрежность при выполнении этой операции вряд ли стоит. Ошибки могут обернуться как перерасходом материалов и денежных средств, так и нарушениями в работе самой трубопроводной системе.

Площадь трубы под окраску: калькулятор онлайн

Чтобы знать, какое количество краски уйдет на трубу заданной длины, требуется сделать несколько вычислений. Необходимо вычислить площадь трубы на всем участке, затем умножить ее на коэффициент, описывающий расход краски и ввести различные поправки. Это можно сделать вручную, но придется потратить немалое время, ведь формулы геометрии, которые изучали в школе, помнят не все. Площадь трубы под окраску калькулятор поможет определить гораздо быстрей, чем вручную, что сэкономит время и нервы, ведь не придется проверять расчеты и пересчитывать некоторые части уравнения.

Как вычислить площадь трубы

Методика определения площади зависит от типа трубы. Для квадратных и прямоугольных труб используют формулу S = L*(B+H)*2.

Для круглых труб используют другую формулу S =π*D* L.

Символы в этих формулах означают:

S – площадь трубы;

L – длина трубы;

B – ширина прямоугольной или квадратной трубы;

H – высота прямоугольной или квадратной трубы;

D – наружный диаметр круглой трубы;

π – число «Пи» (3,14);

*(звездочка) – знак умножения.

Покраска труб сложной формы

Поправки, допуски, коэффициенты

Для правильного определения кол-ва краски, которое необходимо для трубы, нужно не только вычислить площадь последней, но и ввести правильные коэффициенты, допуски и поправки. Это в первую очередь зависит от формы трубы. Ведь каждый изгиб, это дополнительный расход краски, который необходимо учитывать. Во вторую очередь необходимо учитывать особенности покраски. Если труба новая и не покрыта ржавчиной, то расход краски будет на 5–10% меньше, чем потребуется для ржавой трубы. Если красить трубу валиком или кисточкой, то краски потребуется на 5–10% меньше, чем при использовании краскопульта. Это вызвано меньшим рассеиванием краски, пусть и при более толстом слое. Высчитывать все это вручную долго и утомительно, поэтому площадь профильной трубы под окраску калькулятор рассчитает гораздо быстрее вас.

Трубы с отводами

Для чего еще требуется определение площади трубопровода

Во время проведения строительных или ремонтных работ необходимо учитывать такой фактор, как затраты человеко-часов для выполнения какого-либо действия. Ведь это влияет не только на стоимость работ, но и на количество работников, которое потребуется для выполнения задания. Если предстоит покрасить пару труб длиной в 5–10 метров, то особых расчетов тут не требуется, ведь один человек выполнит эту работу за день и потратит одну–две банки краски. Если же количество труб исчисляется сотнями, а общий метраж километрами, площадь трубы под окраску калькулятор определит в сотни раз быстрей, чем вы будете считать вручную. Это в полной мере относится как трубам профильным (прямоугольным), так и круглой формы.

Объем цилиндра и площадь его поверхности (видео)

Оцените статью
Добавить комментарий